emc易倍钣金放样知识编写：审核：批准：修订内容修订者本课件参考董庆华《钣金展开速查手册》内容编写内部课件请勿外传1.1基本几何作图法有些零件的形状虽然是多种多样，有时甚至是复杂的，但是任何一个复杂的图形，都是由直线画线作直线垂直平分线的画法内部课件请勿外传1.1.1.4与已知直线成定距离的平行线等分任一线等分线已知长轴不知短轴画椭圆1、三等分面法四等分画法；3.已知短轴不知长轴面椭圆；4.四圆心法画椭园(近似画法)图1-7四等分画椭圆图1-8已知短轴画椭圆图1-9四圆心法画椭圆内部课件请勿外传5.同心园法画椭圆图1-10同心圆法画椭圆内部课件请勿外传6.平行四边形法画椭圆如图1-11所示，已知长轴为AB,CD,其作图步骤是：四点分别作AB与CD的平行线，成交为矩形得交点为。将OA及AE线段分别作AE线上各等分点的连线aOA线上各等分点的连线并延长交于从C与AE各等分点的连线-B顺序连成曲线即可得四分之一椭圆弧；内部课件请勿外传图1-11平行四边形画椭圆内部课件请勿外传#圆的五等分法已知一圆和圆心O，将该园分成五等分，并内接五边形。作两条相垂直的直径AB和CD的交点O；以OB线的中点G为圆心，GC为半径画圆弧交OA线于O点；以弦长CH为半径,以C点为起点，在圆周上依次截取五等分。#圆的接任意正多边形将直径AB等分所求多边形的边数；分别以A、B两点为圆心，AB长为半径向上画圆弧交于CD为定长在圆周上依次截取所求各点并用直线连接各点，即得任意正多边形。10内部课件请勿外传已知边长a作正七边形作线段AB等于已知定长a，将AB均分三等分A-1、1-2、2-B并延长AB；以A-1长为单位在AB的延长线上，从B点起截取正七边形的边数，得B-3、3-4、4-5、5-6，则A-6线段共七等分；以二分之一A-6场为半径，一中心O点为圆心画圆，以A点为起点，已知a为定长在圆周依次截取的7、8、9、10、11、12点emc易倍官网登录入口，用直线连接各点，即为所求正七边形。（求5、9、11……正边形同理）。采用等分圆周系数表的计算公式非常简便，可应用于法兰盘好S——两孔中心距或边长；D——直径；K——等分圆周系数。（n为等分数,n=3,K=0.866;K=0.33268;n=10,K=0.30002;n=12,K=0.25882;n=16,K=19501;n=24,K=0.13055;n=28,K=0.11196;n=32,K=0.09802;n=60,K=0.05148;n=64,K=0.04907;n=80,K=0.03926;n=100,K=0.03141;11内部课件请勿外传1.2几何形体的展开1.2.1概述的比例在放样台上放出实样以求真实形状和尺寸。然后根据实样的形状和尺寸制造成样板、样杆，作为下料、煨制、装配等加工的依据；从事上述内容工作的过程称放样。放样工作完毕后，利用其样板或样杆在板料或型钢面上，画出零件形状的加工界线的工作过程。这样的工作过程称为号料又称为下料。所谓展开图，就是将板料构成的零件，根据投影原理，通过几何作图，将其表面形状展开成平面图形的过程。12内部课件请勿外传1.2.2求倾斜线a中的AB线倾斜于两投影面，ab和a分别是该线在二投影面上的投影。如过A点作AB它的斜边AB即为其实长。由此可见，根据倾斜线AB的投影求实长，可归结为求直角三角形ABB实形。从图1-12a中可以看出,直角三角形ABB的以直角边AB等于水平投影ab,另一直角边BB正面投影的高度差b即为倾斜线AB的实长。同理，如以正面投影为一直角边，以点B和点A水平投影的宽度差bb倾斜线直角三角形法求实长（a）直观图；（b）投影图与实长线内部课件请勿外传求正四棱锥体棱线的实长。在作四棱锥侧表面的展开图时，必须先求出梭线为正四棱锥体侧表面，棱线为倾斜线，在主、俯两视图中均未反映实长。可利用直角三角形法求实长。以棱体垂直高为一直角边，以棱的水平投影oa为另一直角边做直角三角形a，则斜边a即为所求实长。15内部课件请勿外传图1-13直角三角形法求实长实例（a）直观图；（b）投影图与实长16内部课件请勿外传求天圆地方的实长线直角三角形求实长实例（a）直观图；（b）投影图与实长线b俯视图中四个全等的等腰三角形表示天圆地方的平面部分，各等腰线表示方和圆连接过渡线(平面与曲面的分界线圆周的等分)emc易倍官网登录入口。同样各辅助线也须求出实长。为使图面清晰，还可将实长线画在主视图右侧。即在和延长线即为所求各线,又称为支线。支线的垂直高度，就是支线在其余投影面上的投影高度18内部课件请勿外传1.2.2.2直角梯形法仍以图1-12a的倾斜线AB为例。倾斜线AB与其一个投影ab,以及过端点的投影线，组成了两底为Aa、Bb和两腰为AB、ab的直角梯形abBA,AB即为倾斜线实长。可见,根据倾斜线AB的投影求实长,可归结为求直角梯形的实形。从图1-12a中不难者出emc易倍官网登录入口，直角梯形的直角边ab为腰的投影都是已知的，故梯形是可作的。见图1-12b右边的直角梯形bb19内部课件请勿外传1.2.2.3旋转法图1-15旋转法求实长（a）直观图；（b）旋转为正平线内部课件请勿外传旋转法求实长，就是把倾斜线绕一固定轴旋转成为正平线或水平线，则该线在正面投影或水平面投影即反映实长。如图1-15a所示，以AO为轴，将AB旋转至与正平面平行的AB位置。此时AB便变成一条正平线AB其正面投影a“b即为AB的实长。图1-15b表示将AB旋转为正平线c表示将AB旋转成为水平线的位置求实长。例求斜圆锥体侧表面各素线a。为了做出斜圆锥体侧表面的展开图须先求出底圆周等分点与锥顶连接线b所示，先用已知尺寸画出主视图和俯视图，8等分俯视图圆周，由等分点向锥顶O引素线并作出各素线的正面投影。这些素线)外，在两视图中均不反映实长。求各素线的实长的具体作法是：以O为圆心，O2、O3、04半径画同心圆弧，得与水平中心线各交点，并由各交点向上引垂线各线段, 即为所求各素线实长。 为使图面清晰，现场多用图1-16c 的简化画法求 各素线实长，而不画出各线 内部课件请勿外传 图1-16 旋转法求实长 （a）直观图（b）投影图与实长线（一）； （c）投影图与实长线 换面法，就是另加一个新的投影面，使它与倾斜线平行，这样直线在该面上的投影就反映实长了。这个 新的投影面称为辅助投影面，在辅助投影面上的投影 称为辅助投影。用辅助投影面求直线实长的方法称换 辅助投影面的选择，常用的有两种：一是垂直于水平投影面而倾斜于正投影面，这叫做正立辅助投面； 二是垂直于正投影面而倾斜于水平投影面，这叫做 水平辅助投影面。 24 内部课件请勿外传 图1-17中便是应用正立辅助投影面求投影实长 投影面的翻转情况是：将辅助投影面以0 为轴，按箭头方向向外旋转90，使与原水平投影面重合，然后再一起向下旋转 90,所求实长线在俯视图中反映出来。这样就得到图1-17b。 从图1-17a、b 可知：(1) 直线的两端点，投影到正面和正立辅 助投影面的对应高度相等(aa 辅助投影面与直线AB距离无关，但其轴线必须平行于该线的原水平投影(o 位于O1x1投影轴的同一垂线a表明AB在辅助投影面上；这时辅助投影轴必然O 25内部课件请勿外传 图1-17 （a）直观图；（b）投影图与实长线 内部课件请勿外传 图1-18 （a）直观图；（b）、（c）投影图与实长线 平行线展开法 用平行线作展开图的方法称为平行线展开法，简称 平行线法。平行线展开法常用来展开柱形体零件的侧 表面。 如果壳体的侧表面是由一组平行的直素线构成，即 可利用足够多的素线将其表面划成足够多的小平面梯 形或小平面矩形(近似平面), 则这些梯形或矩形所围 着的整体就是壳体的侧表面。当把这些小梯形依次毗 连地摊平开来的时候，壳体侧表面即被展开了。这个 道理同打开一个卷着的竹帘子相似。(素线法、纬线法、 平面辅助法和球面法） 28 内部课件请勿外传 例1画等径直角弯头的展开图，见图1-19a 作壳体的主、俯视图，将俯视图中的圆周8等分(等分的多少视圆的大小而定) ,得分点1、2、3、4、5, 见图1-19b （2)过等分点的正面投影画素线线等分 各分点的号码与俯视图中的号码相对应)，过各分点作延长线的平行线 右边和左边对称,作图时略